Автомобиль первую четверть пути проехал с постоянной скоростью за половину всего времени...

Question

Автомобиль первую четверть пути проехал с постоянной скоростью за половину всего времени движения. Следующую треть пути, двигаясь с постоянной скоростью, за четверть всего времени. Остаток пути был преодолен со скоростью υ3= 100 км/час. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути? Чему равны скорости на первом и втором участках?

Answer 1

Из условия следует:
L/4v₁ = t/2
L/3v₂ = t/4
L(1 - 1/3 - 1/4)/100 = t(1 - 1/2 - 1/4)/100 = L/240 = t/4
Cледовательно,
L/3v₁ = L/240
v₂ = 80 км в час
2L/3v₂ = t/2 = L/4v₁
1/3v₂ = 1/8v₁
v₁ = 3v₂/8 = 240/8 = 30 км в час
Из первого (или второго или третьего - неважно уже) равенства можно найти среднюю скорость L/t = 4v₁/2 = 3v₂/4 = 240/4 = 60 км в час