Int x^2/(x-3)^2 dx помогите пожалуйста решить, заранее спасибо с:

0 голосов
19 просмотров

Int x^2/(x-3)^2 dx помогите пожалуйста решить, заранее спасибо с:


Математика (57 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{x^2}{\left(x-3\right)^2}dx=x^2\left(-\frac{1}{x-3}\right)-\int \:2x\left(-\frac{1}{x-3}\right)dx= \\ \\ =-\frac{x^2}{x-3}-\int \:-\frac{2x}{x-3}dx=-\frac{x^2}{x-3}-\left(-2\left(x-3+3\ln \left|x-3\right|\right)\right)= \\ \\ =-\frac{x^2}{x-3}+2\left(x-3+3\ln \left|x-3\right|\right)+C
(16.1k баллов)