Разложим числа, соответствующие количеству шаров каждого цвета, на простые множители:
Отсюда легко видеть, что наибольшим общим делителем чисел 24, 42 и 30 является число 6.
Значит, из данных шаров можно изготовить максимум 6 гирлянд, в каждой из которых будет по 4 красных, 7 синих и 5 жёлтых шаров.
Ответ: 6 гирлянд