Срочно Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 150°.Знайдіть діагональ...

0 голосов
168 просмотров

Срочно
Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 150°.Знайдіть діагональ прямокутника,якщо його площа становить 9 см².


Геометрия (62 баллов) | 168 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нехай АВСД - прямокутник, АС і ВД - діагоналі, О - точка перетину діагоналей
За площею паралелограма
S=1/2*AC*BD*sinAOB
За властивістю діагоналей прямокутника
АС=ВД
Отже, S=1/2*2AC*sinAOB
S= AC*sinAOB
AC= S/sinAOB
AC= 9/sin150 = 9/sin30 = 9/0,5= 18 см^2
18 см^2

(303 баллов)