Решите уравнения пожалуйста

$3*4^x+6^x=2*9^x \\$
Поділимо на $9^x$ .
$\frac{3*4^x}{9^x} + \frac{6^x}{9^x} = \frac{2*9^x}{9^x} \\ 3*( \frac{4}{9} )^x+( \frac{6}{9} )^x=2 \\ 3*( \frac{4}{9} )^x+( \frac{6}{9} )^x-2=0 \\ \\ \frac{4}{9} = \frac{2^2}{3^2} = (\frac{2}{3} )^2 \Rightarrow ( \frac{4}{9} )^x= (\frac{2}{3} )^{2x} \\ \frac{6}{9} =\frac{2*3}{3*3} =\frac{2}{3} \\ \\ 3*( \frac{2}{3} )^{2x}+( \frac{2}{3} )^x-2=0$

Виконаємо заміну змінних записавши, що $( \frac{2}{3} )^x=t$ , де t>0. Звідси отримає звичайне квадратичне рівняння:
$3*t^2+t-2=0$
Розв'язуємо рівняння
$D=1^2-4*3*(-2)=1+24=25 \\ t_1= \frac{-1- \sqrt{25} }{2*3} = \frac{-1-5}{6} = \frac{-6}{6} =-1 \\ t_2= \frac{-1+ \sqrt{25} }{2*3} = \frac{-1+5}{6} = \frac{4}{6} =\frac{2}{3}$
t=-1<0 - не підходить, отже t=2/3<br> $\frac{2}{3} ^x=t \\ \frac{2}{3} ^x=\frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} ^x=\frac{2}{3} ^1 \\ x=1$
Відповідь: х=1