∫dx/√3-9x^2 решите подробно, пожалуйста! Очень срочно!!!

$\int\limits { \frac{1}{ \sqrt{3-9x^2} } } \, dx$
Очень похоже на арксинус, но надо немного довести выражение, чтобы интеграл стал арксинусом.

$\int\limits { \frac{1}{ \sqrt{3-9x^2} } } \, dx = \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{1-3x^2} } } \, dx = \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{1-( \sqrt{3} x)^2} } } \, dx = \\ \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits { \frac{ \frac{1}{\sqrt{3}} }{ \sqrt{1-( \sqrt{3} x)^2} } } \, d(\sqrt{3}x) = \frac{1}{3} \int\limits { \frac{ 1 }{ \sqrt{1-( \sqrt{3} x)^2} } } \, d(\sqrt{3}x)$

Вот теперь выражение приведено к тому, что интеграл будет равен арксинусу:

$\frac{1}{3} \int\limits { \frac{ 1 }{ \sqrt{1-( \sqrt{3} x)^2} } } \, d(\sqrt{3}x) = \frac{1}{3} arcsin\sqrt{3} x+C$