Сумма всех углов многоугольника равна 1800 градусов. Найдите количество его диагоналей.

Question

Сумма всех углов многоугольника равна 1800 градусов. Найдите количество его диагоналей.

Answer 1

сумма внутренних углов n-угольника равна 180*(n-2)

поєтому

180(n-2)=1800

n-2=1800/180

n-2=10

n=10+2

n=12

 

количевство диагоналей в n-угольнике равно n(n-2)/2

12*(12-2):2=60