Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см^2, а его периметр равен 60см. найдите...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см^2, а его периметр равен 60см. найдите катеты треугольника

Answer 1

Пусть Хсм-длина первого катета,тогда Усм-длина второго катета.Тогда (х+у)=60-25;х^2+y^2=625.Составим систему:{Х+Y=35,           {х=35-y,                                Х^2+Y^2=625;   y^2+35^2-70y+y^2=625                                                           2y^2-70y-600=0  /2                                                           y^2-35y-300=0                                                           a=1 b=-35 c=-300                                                           D=b^2-4ac                                                           d=   25                                                           Корень из d=5>0  -2 корня                                                           х1=15    х2=20х=15y=20(ну или наоборот)Ответ:15 и 20 см-длины катетов.