Помогите,надо найти х.Log2(5×2^x+3)=2x+1

Question

Помогите,надо найти х.Log2(5×2^x+3)=2x+1

Answer 1

Log₂(5*2ˣ⁺³)=2x+1         ОДЗ: х - любое
По определению логарифма запишем:
2²ˣ⁺¹ = 5*2ˣ ⁺³
2²ˣ *2 = 5*2ˣ*2³
2ˣ=t
2t²=40t 
2t² -40t = 0
t² -20t = 0
t(t-20)=0
t = 0   или   t-20 = 0
                   t=20
2ˣ=0            2ˣ=20
∅                  xlg2 =1+lg2
                    x = (1+lg2)/lg2