Можно ли разменять купюру в 50 рублей с помощью 31 монеты в 1 рубль и в 5 рублей. Нужен...

Question

Можно ли разменять купюру в 50 рублей с помощью 31 монеты в 1 рубль и в 5 рублей. Нужен полный, раскрытый ответ.

Answer 1

Пусть в 1 рубль у нас Х монет, а в 5 рублей у нас У монет, тогда:
Х+У=31, всего 31 монета;
Х+5У=50, их сумма равна 50р.
Вычтем из второго уравнения первое:
Х+5У-Х-У=50-31;
4У=19, У=4,75, а У это количество монет, оно не может быть дробным, значит купюру нельзя разменять.
Ответ: нельзя.