Найдите длину большого катета, если он больше второго на 5 и меньше гипотезы на 1 А. 6 Б. 12 В. 13 Г. не хватает данных для решения
Длина большего катета = х Длина меньшего катета = (х-5) Длина гипотенузы = (х + 1) По теореме Пифагора: х² + (х-5)² = (х+1)² х² + х² - 2*х*5 + 5² = х² + 2х*1 + 1² 2х² - 10х + 25 = х² +2х + 1 2х² - 10х + 25 - х² - 2х - 1 =0 х² - 12х + 24 = 0 D=(-12)² - 4*1*24 = 144 - 96 = 48 D>0 два корня уравнения х₁ = (12 - √48)/(2*1) = (12 - √(4²*3) ) / 2 = (12-4√3)/2 =2(6-2√3)/2 = 6 - 2√3 не удовлетворяет условию задачи , т.к. 6 - 2√3 < 5 х₂ = (12 +√48)/2 = 6 + 2√3 длина большего катета 6 + 2√3 - 5 = 1 + 2√3 длина меньшего катета 6 + 2√3 + 1 = 7 + 2√3 длина гипотенузы Проверим равенство: (7+2√3)² = (6+2√3)² + (1+2√3)² 7² + 2*7*2√3 + (2√3)² = 6² + 2*6*2√3 + (2√3)² + 1² + 2*1*2√3 +(2√3)² 49 + 28√3 + 12 = 36 + 24√3 + 12 + 1 + 4√3 + 12 61 +28√3 = 61 + 28√3 Подходящего ответа нет. Проверь условие...
длина большего катета x+5= (6+2sqrt3)/
:-) Я так и написал. Просто варианты ответов ни один не подходит.
Вы где-то напутали. Я уже устал, чтобы это искать. Ответ x = 12, стороны 5, 12, 13.
А, нет, извиняюсь. Большой катет на 5 больше меленького, а у меня на 7. Тогда да, вы решили правильно, а в ответах нет правильного решения.