3*3^2x-10*3^x+3=0 решите уравнение

0 голосов
12 просмотров

3*3^2x-10*3^x+3=0 решите уравнение

Математика (17 баллов) | 12 просмотров
0

3^x=y

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

дальше обычное кв уравнение

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (17 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3*3^{2x}-10*3^{x}+3=0
Пусть t= 3^{x}, тогда

3*t^{2}-10*t+3=0 \\ \\ t _{1,2} = \frac{10+/-\sqrt{10^{2}-4*3*3}}{2*3} = \frac{10+/-8}{6} \\ \\ t _{1} =3 \\ \\ t_{2} = \frac{1}{3}

Обратная замена:
t_{1} =3^{x_{1}}=3 \\ x_{1} =1 \\ \\ t_{2} =3^{x_{2}}= \frac{1}{3} = 3^{-1} \\ x_{2} =-1

Ответ: x1 = 1;  x2 = -1
(43.0k баллов)
Похожие задачи