Lg(х+1) + lg(х-1) = lg3

0 голосов
216 просмотров

Lg(х+1) + lg(х-1) = lg3

Математика (51 баллов) | 216 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Одз:
x+1>0
x-1>0
x>-1
x>1
x \in (1;+\infty)
решаем:
\lg(x+1) +\lg(x-1) = \lg3 \\\lg(x+1)(x-1)=\lg3 \\\lg(x^2-1)=\lg3 \\x^2-1=3 \\x^2=4 \\x_1=2 \in (1;+\infty) \\x_2=-2 \notin (1;+\infty)
Ответ: x=2

(149k баллов)
Похожие задачи