Колесо телеги имеет радиус R и содержит N спиц. Телега едет с такой скоростью что при...

Question

Колесо телеги имеет радиус R и содержит N спиц. Телега едет с такой скоростью что при киносъемке спицы кажутся неподвижными. За какое максимальное время телега проедет расстояние S, если частота смены кадров на экране N?

Answer 1

Максимальное время tmax будет равно при минимальной скорости движения колеса Vmin.
tmax = S / Vmin
Δt = T / N - время поворота колеса на одну спицу
T - период обращения
T = 1 / ν = 1 / N
ν - частота обращения, она совпадает с частотой смены кадров
Δt = 1 / N² = 2 * π * R / Vmin => Vmin = 2 * π * R * N²
tmax = S / (2 * π * R * N²)

Comments

в ответах t=SN/2пRv