Докажите что линия x^2+8x+y^2-6-24=0 является уравнением окружности. найдите расстояние...

0 голосов
35 просмотров

Докажите что линия x^2+8x+y^2-6-24=0 является уравнением окружности. найдите расстояние от центра окружности до прямой,параллельной оси ординат и проходящей через точку с координатами (5;-6)


Геометрия (22 баллов) | 35 просмотров
0

посмотрите пожалуйста , вы не ошиблись может там 6y

0

наверное, 6у, ошиблась

0

0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нужно привести ее к каноническому виду  
x^2+8x+y^2-6y-24=0\\
x^2+2*4x+16+y^2-2*3y+9-49=0\\
(x+4)^2+(y-3)^2=7^2
это уравнение окружности с центром в точке    O(-4;3)  и радиусом 7
так как прямая параллельна оси ординат x=5
длина равна \sqrt{(5+4)^2+(6-3)^2}=\sqrt{81+9}=\sqrt{90}

(224k баллов)