Дано число √(7+4√(3 )) -√3 Рациональное оно или иррациональное? Привести доказательство.

Question

Дано число √(7+4√(3 )) -√3 Рациональное оно или иррациональное? Привести доказательство.

Answer 1

√((√3)² + 2*2*√3 + 2²) - √3 = √(√3 + 2)² - √3 = |√3 + 2| - √3 = 2 + √3 - √3 = 2

Значит, число рациональное