ПОМОГИТЕ ПОЖА СРОЧНО! Периметр треугольника=12см.Середины его сторон последовательно...

0 голосов
24 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖА СРОЧНО! Периметр треугольника=12см.Середины его сторон последовательно соединены отрезками прямых.Найдите периметр полученного треугольника


Геометрия | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Каждый отрезок, соединяющий середины сторон треугольника, является средней линией, а она равна половине стороны, параллельной которой он является. Получается, что треугольник, образованный средними линиями, имеет периметр равный половине периметра исходного треугольника.

a, b, c - стороны треугольника
P = a + b + c = 12 см
P_1 = \frac{1}{2}a+ \frac{1}{2}b+ \frac{1}{2}c = \frac{1}{2}(a+b+c) = \frac{1}{2}*12 = 6 см - периметр образованного треугольника
(163k баллов)