256^sinx-20x16^sinx+64=0

Question

256^sinx-20x16^sinx+64=0

Answer 1

256^sinx-20x16^sinx+64=0
16^2sinx-20x16^sinx+64=0
пусть 16^sinx=t
t²-20t+64=0
по теореме Виета 
t=4
t=16
обратная замена 
16^sinx=4
4^2sinx=4
2sinx=1
sinx=1/2
x=π/6+2πn     n∈Z
x=5π/6+2πk   k∈Z
16^sinx=16
sinx=1
x=π/2 + 2πr   r∈Z

Comments

Пасибо

---

Извините, а почему 2Пn в первых двух ответах? Не могу понять - в формуле стоит (-1)^k arcsinx+Пn, откуда появилось 2п?