Из первого уравнения системы
6(x+y)=5(x+z)
x+z=(x+y)*6/5 (1)
7(x+y)=5(y+z)
y+z=(x+y)*7/5 (2)
Подставляя (1) и (2) во второе уравнение системы получим
(x+y)^2+(36/25)(x+y)^2+(49/25)(x+y)^2=110
или (25/25)*(x+y)^2+(36/25)*(x+y)^2+(49/25)*(x+y)^2=110
складываем дробные части и получаем 110/25
т,е, (110/25)*(x+y)^2=110
110 сокращается
и
(x+y)^2=25
lx+yl=5
т,е, x+y=5 (3)
или x+y=-5 (4)
Из (3) и первого уравнения систему получаем систему2:
x+5=5 x+z=6 y+z=7
Откуда x=2 y=3 z=4
для варианта (4) Очевидно x=-2 y=-3 z=-4