Пусть Q точка пересечения указанных в условии биссектрисы, высоты BH и серединного перпендикуляра. Обозначим BAQ = CAQ = a . Поскольку точка Q лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB , то ABQ = BAQ = a.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABH равна 90 градусов , поэтому a + 2a = 90 градусов . Отсюда находим, что a = 30 градусов .=> BAC = 2a = 60 градусов