Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией на эту плоскость.
а) тк МА_|_a, то АВ проекция МВ на эту полскость, тогда /_(МВ;a)=/_MBA
∆MAB прямоугольный, поэтому,
cosMBA=AB/BM=5/10=1/2; /_MBA=60°
b) рассуждения аналогичны пункту а). Поэтому, tgMBA=MA/AB=(5√3)/5=√3; /_MBA=60°
c) MA_|_(ABC), значит, АВ проекция MB на плоскость (ABC). Тогда /_(MB;(ABC))=/_MBA.
sinMBA=MA/MB=4/(4√2)=√2/2; /_MBA=45°