2)5ˣ -5ˣ⁻² =24
Пусть 5ˣ =t
t -t⁻² =24
t - _1_ =24
t²
_t³-1_ =24
t²
Умножаем крест накрест.
t³-1=24t²
t³-24t²=1
t²·(t-24)=1
t²=1 и t-24=1
t=1 t=1+24
t= -1. t=25.
Вернемся к замене.
5ˣ =1 и 5ˣ =25
x=㏒₅ 5ˣ =5²
5ˣ = -1 x=2.
∅.
3)√3ˣ⁺² =27
√3ˣ⁺² =3³
Возведем обе части уравнения в квадрат.
(√3ˣ⁺²)² =(3³)²
3ˣ⁺² =3⁶
x+2=6
x=6-2
x=4.