Длина прямоугольного участка земли в 4 раза больше ширины.Если длину этого участка увеличить на 2м,а ширину уменьшить на 5 метров,то площадь его уменьшится на 190 м2. каковы размеры данного участка
Неизвестное - ширину - обозначим - b. Тогда можно написать два уравнения. 1) a = 4*b - длина в четыре раза больше. Площадь по формуле - S= a*b. 2) (a+2)*(b-4) + 190 = a*b Раскрываем скобки в ур. 2) 3) a*b - 4*a + 2*b - 8 + 190 = a*b Сократили и упростили 4) 4*a - 2*b = 190 - 8 = 172 Сделаем подстановку из ур. 1) 5) 16*b - 2*b = 182 = 14*b Находим неизвестное - b 6) b = 182 : 14 = 13 м - ширина - ОТВЕТ Находим неизвестное - а 7) a = 4*b = 13*4 = 42 м - длина - ОТВЕТ
A=4b (a+2)*(b-5)=ab-190 ab-5a+2b-10-ab=-190 2b-5a=10-190 2b-5*4b=-180 -18b=-180 b=180/18 b=10м a=4*10=40м