В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC соответственно....

Question

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC соответственно. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 7. Най­ди­те пло­щадь четырёхугольника ABMN.Помогите решить

Answer 1

M и N середины сторон ⇒ MN -средняя линия ⇒ ΔNMC∞ΔABC с коэфф. подобия 1/2. Площади подобных треугольников соотносятся как квадрат коэфф. подобия ⇒ SΔABC=7*4=28

SABMN=SΔABC-SΔNMC=28-7=21

Ответ: 21