Тут чисто интуитивно:
Первое слагаемое 1/n стремится к 0 при n->∞.
Второе слагаемое, как синусоида, колеблется в пределах от -1 до 1 при непрерывных n, а при целых n (как обычно и есть в случае с последовательностью) - от √3/2 до -√3/2. Их сумма, таким образом, будет ограничена значениями √3/2 и -√3/2, но как такового предела у неё не будет