Решить в целых числах уравнение x²=y²+2y+14
x²=(y²+2y+1)+13
x²=(y+1)²+13
x²-(y+1)²=13 (x-(y+1))·(x+(y+1))=13 в целых числах
1) (x-(y+1))=1
(x+(y+1))=13 ⇔ x=7 y=5
2) (x-(y+1))=-1
(x+(y+1))=-13 ⇔ x=-7 y=-7
3) (x-(y+1))=13
(x+(y+1))=1 ⇔ x=7 y=-7
4) (x-(y+1))=-13
(x+(y+1))=-1 ⇔ x=-7 y=5