Решить уравнение. 30 баллов. 27х^3+9х^2-48х+20=0

$27x^3+9x^2-48x+20=0$

Замена:
$3x=t \\ \\ t^3+t^2-16t+20=0 \\ t^3-2t^2+3t^2-6t-10t+20=0 \\ t^2(t-2)+3t(t-2)-10(t-2)=0 \\ (t-2)(t^2+3t-10)=0 \\ \\ 1) \\ t-2=0 \\ t=2 \\ \\ 2) \\ t^2+3t-10=0 \\ t_1+t_2=-3 \cup t_1t_2=-10 \\ t_1=-5 \cup t_2=2$

Обратная замена:
$1) \\ 3x=2 \\ x= \dfrac{2}{3} \\ \\ 2) \\ 3x=-5 \\ x=- \dfrac{5}{3}$

Ответ: $- \dfrac{5}{3}; \dfrac{2}{3}$