Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся ** 1515, сумма цифр которых не более 44?

Question

Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 1515, сумма цифр которых не более 44?

Comments

Правильно так: числа делятся на 15, а сумма цифр не более 4

---

Я уже решал задачу с числами 1515 и 44, а автор спросил меня, что делать, если там 15 и 4.

---

Эта задача скопирована с Фоксфорда, оттуда все задачи идут с повторами чисел.

---

Что мы спорим? Вот сейчас бы автор задачи пришел и сказал, как ему надо.

Answer 1

Если число делится на 15, то оно делится на 3 и на 5.
Значит, сумма цифр должна быть 3 (не больше 4 и делится на 3).
И последняя цифра должна быть 0 (четное и делится на 5).
Это числа: 100110, 101010, 101100, 110100, 111000 - 5 чисел
100020, 100200, 102000, 120000 - 4 числа
200010, 200100, 201000, 210000 - 4 числа
300000 - 1 число
Всего 5 + 4 + 4 + 1 = 14 чисел.