Можно ли отметить на плоскости пять точек, не лежащих на одной прямой, так, чтобы расстояние между каждыми двумя из них выражалось целым числом?
Например, ромб, составленный из пифагоровых треугольников.
Можно. Возьмем прямоугольник со сторонами 6 и 8. Его диагональ равна 10. Пять точек - это вершины прямоугольника и точка пересечения диагоналей.