Вопрос в картинках...

0 голосов
30 просмотров

Решите задачу:

1. sin(x + \frac{2\pi}{3} ) * sin(x - \frac{\pi}{3}) 2. sin(x + \frac{\pi}{4} ) * sin(x - \frac{\pi}{3})

Алгебра (1.2k баллов) | 30 просмотров
0

Преобразуйте сумму в произведение и найдите значение.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin(x + \frac{2\pi}{3} ) sin(x - \frac{\pi}{3}) = \\\ =0,5(cos(x + \frac{2\pi}{3}-x+ \frac{\pi}{3})-cos(x + \frac{2\pi}{3}+x - \frac{\pi}{3}))=
\\\ =0,5(cos\pi-cos(2x + \frac{\pi}{3} ))=-0.5-0.5cos(2x + \frac{\pi}{3} )

sin(x + \frac{\pi}{4} ) sin(x - \frac{\pi}{3}) = \\\ =0,5(cos(x + \frac{\pi}{4}-x+ \frac{\pi}{3})-cos(x + \frac{\pi}{4}+x - \frac{\pi}{3}))=
\\\ =0,5(cos \frac{7\pi}{12}-cos(2x- \frac{\pi}{12}))=
0,5cos \frac{7\pi}{12}-0.5cos(2x- \frac{\pi}{12})
(270k баллов)