Докажите что при любом натуральном n значение выражения 7^n*2^3n-3^2n кратно 47

Question

Докажите что при любом натуральном n значение выражения 7^n*2^3n-3^2n кратно 47

Answer 1

7ⁿ*2³ⁿ-3²ⁿ=(7*2³)ⁿ-(3²)ⁿ=(7*8)ⁿ-9ⁿ=56ⁿ-9ⁿ=47ⁿ.