Сколько разных чисел меньших 1000000 ( миллион) можно записать с помощью цифр 8 и 9 ?

Определимся с количеством цифр в числе:
8888888 > 1000000, значит, максимальное количество цифр - 6, а минимальное - 1.
На каждую цифру по 2 варианта. И для каждой следующей кол-во вариантов будет увеличиваться на 2:
$2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1 = {2}^{7} - 2 = 128 - 2 = 126$
Ответ: 126