Найдите площадь правильного треугольника, если длина окружности, описанной около этого...

Question

Найдите площадь правильного треугольника, если длина окружности, описанной около этого треугольника 12pi

Comments

А площадь как находится?

---

Плошадь треугольника равна дроби: квадрат стороны, умноженное на корень из 3 и поделённое на 4.

Answer 1

Формула длины окружности:
2πR
В условии известно, что длина окружности равна 12π:
2πR = 12π

Отсюда находим R:
12π / 2π = 6.

Формула стороны правильного треугольника, описанного окружностью выводится из формулы радиуса:
R = a*√3/3 
Подставляем численные значения:
6 = a*√3/3 
Отсюда найдём сторону:
a = 6*√3