Решииите прошу 2cos(2x+пи:4)= минус корень из 2

Question

Решииите прошу
2cos(2x+пи:4)= минус корень из 2

Answer 1

Cos(2x+π/4)=-√(2)/2
cos2x*√(2)/2-sin2x*√(2)/2=-√(2)/2|÷√(2)/2
cos2x-sin2x=-1
cos^2(x)-sin^2(x)-2sinxcosx=-1
cos^2(x)-sin^2(x)-2sinxcosx=-sin^2(x)-cos^2(x)
2cos^2(x)-2sinxcosx=0|÷2
cos^2(x)-sinxcosx=0
cosx(cosx-sinx)=0
cosx=0 или cosx=sinx,=> tgx=1 x≠π/2+πn
x=π/2+2πn; x=π/4+πn
Значит x=π/4+πn; n∈z

Comments

Помог? Отметьте как лучшее)))

---

Это точно правильно?, у меня почему то не так получилось :с

---

а всё спасибо большое, у меня ответ совпал:))

---

Отметьте как лучшее, если помог)))