Напишите каноническое уравнение прямой, проходящей через точки А(1,2,2) и В(0,4,4). Выяснить лежит ли точка Р(3,1,2) на этой прямой.
Найдём направляющий вектор прямой: (x₂-x₁;y₂-y₁;z₂-z₁)=(0-1;4-2;4-2)=(-1;2;2) Уравнения прямой составим по точке А и направляющему вектору: (x-x₁)/p₁=(y-y₁)/p₂=(z-z₁)/p₃ (x-1)/(-1)=(y-2)/2=(z-2)/2 2-2x=y-2=z-2 4-2x=y=z Подставим координаты т.Р в полученное уравнение прямой: 4-2*3=1=2 - неверно, значит т.Р не лежит на прямой, проходящей через точки А и В