Одну из сторон прямоугольника уменьшили ** 20%. ** сколько процентов надо увеличить...

Question

Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить другую сторону, чтобы площадь прямоугольника осталась прежней?
А. 10%
Б. 15%
В. 20%
Г. 25%

Comments

а какой класс

---

это алимпиада по математике на 8-9 классы\

---

Да,алимпиада,через *а*

Answer 1

Площадь прямоугольника S=a*b

одну сторону уменьшили на 20% значит а-100% после уменьшения стало 0,8*а, а вторую сторону нужно увеличить на к% Значит вторая сторона станет в+в*к/100=в(1+0,01*к)

Теперь площадь равна

S=0.8a*в*(1+0,01к)= a*в*(0,8*(1+0,01к))= S*0.8*(1+0,01k)
S/S=0.8*(1+0,01k)
1=0.8+0,008k
k=0,2:0,008=25 

А это увеличение на 25%