С помощью введения новой переменной решите уравнение (х(в 4 степени) +х²)²-х(в...

0 голосов
26 просмотров

С помощью введения новой переменной решите уравнение (х(в 4 степени) +х²)²-х(в 4)-х²=2
помогитеее. пожаалуйста

Алгебра (49 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^{4}+ x^{2})^{2}-x^{4}- x^{2}=2
t=x^{4}+ x^{2}
t^{2}-t-2=0
t=1 или t=-2, x*x*x*x+x*x>=0 =>x*x*x*x+x*x=1
x^{4}+ x^{2} -1=0; x^{2} =\frac{-1\pm \sqrt{5} }{2} ; x^{2} \geq 0; x^{2} =\frac{-1+ \sqrt{5} }{2};
x=\pm \sqrt{\frac{-1+ \sqrt{5} }{2}}
(5.2k баллов)
Похожие задачи