Помогите пожалуйста, решить, поставлю оценку за правильное решение, заранее спасибо

0 голосов
32 просмотров

Помогите пожалуйста, решить, поставлю оценку за правильное решение, заранее спасибо


image

Алгебра (251 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4.
1)lnlog_{2}log_{3}9=lnlog_{2}2=ln \\
ln=2.71
2)lg5+lg2=lg(5*2)=lg10=log_{10}10=1
3)5^{2log_{4}2}=5^{log_{4}4}=5^{1}=5

5.
3^{3x-x^{2}}\ \textless \ 9 \\
3^{3x-x^{2}}\ \textless \ 3^{2} \\
3x-x^{2}\ \textless \ 2 \\
x^{2}-3x+2\ \textgreater \ 0 \\
(x-1)(x-2)\ \textgreater \ 0 \\
x\ \textgreater \ 1 \ x\ \textgreater \ 2
6.
log_{2}(3x-1)+log_{2}(x-1)=1+log_{2}(x+5) \\
log_{2}(3x-1)(x-1)=log_{2}2+log_{2}(x+5) \\
log_{2}(3x^{2}-4x+1)=log_{2}(2x+10) \\
3x^{2}-4x+1=2x+10 \\
3x^{2}-6x-9=0 \\
x^{2}-2x-3=0 \\
x_{1;2}=\frac{4+-\sqrt{4-13}}{2}

(1.2k баллов)