В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков - простое число,...

Question

В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков - простое число, которое меньше, чем 50, сумма цифр которого равна 11. Красных шариков вдвое больше, чем жёлтых, а зелёных на 13 меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных шариков?

Answer 1

6/Задание № 4:

В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков - простое число, которое меньше, чем 50, сумма цифр которого равна 11. Красных шариков вдвое больше, чем жёлтых, а зелёных на 13 меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных шариков?

РЕШЕНИЕ: Пусть зеленых шариков х. Тогда, желтых шариков (х+13) штук, а красных шариков 2(х+13).

Общее число шариков:

х+(х+13)+2(х+13)=х+х+13+2х+26=4х+39

Если х=1, то 4х+39=43 - не подходит под условие

Если х=2, то 4х+39=47 - подходит под условие: простое число с суммой цифр 11

Если х=3 и более, то 4х+39=51 и более - не подходит под условие

ОТВЕТ: 2

Answer 2

Общее количество шариков 29 или 47.
Только эти два простых числа меньше 50 дают сумму цифр 11.
Пусть шариков 29. Желтых x, красных 2x, а зелёных x-13.
x+2x+x-13=29
4x=29+13=42
x=42/4=10,5. Не может быть.
Значит, шариков всего 47.
4x-13=47
4x=47+13=60
x=15
x-13=15-13=2
Зелёных шариков было 2.