(1+y^2)dx+xdy=0 полное решение

0 голосов
217 просмотров

(1+y^2)dx+xdy=0 полное решение

Математика (17 баллов) | 217 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(1+y^2)dx+xdy=0|*\frac{1}{x(1+y^2)}\\\frac{dx}{x}+\frac{dy}{1+y^2}=0\\\frac{dx}{x}=-\frac{dy}{1+y^2}\\\int\frac{dx}{x}=-\int\frac{dy}{1+y^2}\\ln|x|=-arctg(y)+C\\ln|x|+arctg(y)=C
(72.9k баллов)
Похожие задачи