1. Найти область определения функции Y=корень в 4 степени из 2+0,3x 2. Изобразить эскиз...

Question

1. Найти область определения функции Y=корень в 4 степени из 2+0,3x
2. Изобразить эскиз графика функции у = х7 и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:
1) сравнить с единицей (0,95)7;
2) сравнить -2корень из 3 в 7 степени и -3корень из 2 в 7 степени .
3. Решить уравнение:
1) корень в 3 стпени х+2=3 2) корень из 1-х=х+1
3) корень из 2х+5- корень из х+6=1
4. Установить, равносильны ли неравенства х-7/1+х^2 >0 и (7-х)(2+х^2)<0<br> 5. Найти функцию, обратную к функции y=3/x-3 . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?

Answer 1

1. Под корнем - неотрицательное число
2 + 0,3*х >0 и x > - 2 : 0.3 = - 6.6(7)
D(x)∈(-6 2/3;+∞) - область определения - ОТВЕТ
График в приложении.
2.  Y = x⁷.
График в приложении.
Область определения - D(x)∈(-∞;+∞)
Область значений - Е(у)∈(-∞;+∞)
Пересечение с осями -  х = 0.
Нечетная функция.
Экстремумов нет. Возрастает на всей D(x).
Точка перегиба - х=0.
1) Y(0.95) = 0.6983
2) 
2*√3⁷ = 2*3³*√3  = 54*√3
3*√2⁷ = 3*2³*√2 = 24*√2
3.
1)  ∛(x+2) = 3 и x+ 2 = 3³ = 27 и
x = 27 - 2 = 25 - ответ
2)  √(1-x) = x+1
1 - x = x² + 2*x + 1
x² + 3*x + 2 = 0 
D = 1 и
х1 = -1 и х2 = -2  - ответ

---

---