Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного ** векторах a=3i-k, b=-2i-5j

0 голосов
114 просмотров

Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного на векторах a=3i-k, b=-2i-5j


Алгебра (15 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\vec{a}=3\vec{i}-\vec{k}\; ,\; \; \vec{b}=-2\vec{i}-5\vec{j}\\\\\vec{a}=(3,-1)\; ,\; \; \vec{b}=(-2,-5) \\\\cos\varphi = \frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|} = \frac{-3\cdot 2+1\cdot 5}{\sqrt{3^2+1^2}\cdot \sqrt{2^2+5^2}}= \frac{-1}{\sqrt{10}\cdot \sqrt{29}} =- \frac{1}{\sqrt{290}} \\\\\varphi =arccos(-\frac{1}{\sqrt{290}})=\pi -arccos\frac{1}{\sqrt{290}}
(829k баллов)