Помогите полный ответ!!! Камень бросили под углом 60 градусов к горизонту. Через 1,2...

Question

Помогите полный ответ!!! Камень бросили под углом 60 градусов к горизонту. Через 1,2 секунды его скорость оказалась направленной под углом 30 градусов к линии горизонта. Какое время он был в полете, если точки броска и приземления камня находились на одном горизантальном уровне? Сопротивление воздуха пренебречь.

Answer 1

Время полёта камня t=2*V0*sin(α)/g, где V0- начальная скорость камня, α=60° - начальный угол наклона траектории полёта камня к горизонту. Принимая ускорение свободного падения g≈10 м/с², находим t≈V0*sin(60°)/5=V0*√3/10 с.  Для определения V0 исследуем зависимость вертикальной составляющей скорости камня Vy от времени t: Vy(t)=V0*sin(60°)-g*t≈V0*√3/2-10*t. По условию, Vy(1,2)=V0*√3/2-12=V0*sin(30°)=V0/2. Мы получили уравнение V0*√3/2-12=V0/2. Решая его, находим V0≈24/(√3-1)≈32,8 м/с. Тогда t≈32,8*√3/10≈5,7 с. Ответ: ≈5,7 с.

Comments

А у меня другое решение и ответ 3,6 с

---

У вас по моему ошибка в выражении Vy(1,2)=V0*√3/2-12=V0*sin(30°)

---

через 1,2 с скорость не будет V0

---

Да, я уже решила, правильный ответ - 3,6

---

проще решать если выражать скорости V0y / V0x = tg a1 и Vy / V0x = tg a2

---

Я действительно ошибся. Формула для время полёта найдена верно, а вот дальше правильным было бы исследовать отношение Vy/Vx, где Vy=V0*sqrt(3)/2-10*t, Vx=V0/2. Тогда Vy/Vx=tg(a)=sqrt(3)-20*t/V0 и a=arctg(sqrt(3)-20*t/V0). Используя условие a(1,2)=30 град.=PI/6, получаем уравнение sqrt(3)-24/V0=tg(PI/6)=1/sqrt(3). Отсюда V0=12*sqrt(3) и t=3,6 с.

---

Здесь под sqrt(3) понимается квадратный корень из 3, PI=3,1415927...

---

V0x = V0y / tg a1, V0x = Vy / tg a2 приравниваем Vy = V0y * tg a2 / tg a1 = V0y - g * t1 => V0y = g * t1 / (1 - tg a2 / tga1), t = 2 * V0y / g => t = 2* g * t1 / (g * (1 -tg a2 / tga1)) = 2 * t1 / (1 - tg a2 / tga1) = 2 * 1,2 с / ( 1 - 0,577 / 1,732) = 3,6 с

---

для справки Vy = 0,333 * Voy