101+102+103...+1100= метод гаусса

Question

101+102+103...+1100= метод гаусса

Answer 1

101+102+103+...+1099+1100=1+2+3+...+1099+1100-(1+2+3+4+...+99+100)
1+2+3+...+100=(1+99)+(2+98)+...(49+51)+50+100=49*100+50+100=50*100+50=5050
(1+1099)+(2+1098)+...+(549+551)+1100+550=549*1100+1100+550=550*1100+550=
=605550
605550-5050=600500