F(x)=x²+e^(-x) x=0
Тут фокус в чём? Если идёт речь про касательную, сразу возникает термин "угловой коэффициент". Так вот:
1)угловой коэффициент = значению производной в точке касания.
2) угловой коэффициент = tgα (α-угол наклона касательной и осью х)
Итак, ищем производную в заданной точке:
f'(x) =2x - e^-x
f'(0) = 2*0 -e^0 = -`1
теперь возимся с угловым коэффициентом:
-1 = tgα, ⇒ α = -π/4