Найдите число целых неотрицательных значений А при которых уравнение 6sin 2x+3cos 2x=A...

Question

Найдите число целых неотрицательных значений А при которых уравнение 6sin 2x+3cos 2x=A имеет решение

Answer 1

корень(6^2+3^2)=корень45

пусть 6/корень45=sinb, тогда  3/корень 45=cosb. Тогда уравнение:

sinbsin2x+cosbcos2x=A/корень45

cos(b-2x)=A/корень 45

решение есть если А/корень45<=1</p>

A<=корень 45</p>

А=1; 2;3;4;5;6 - всего 6 целых неотрицательных