Произведение четырёх последовательных простых чисел оканчивается нулём.Назовите значение...

Question

Произведение четырёх последовательных простых чисел оканчивается нулём.Назовите значение этого произведения .

Answer 1

6/Задание № 2:

Произведение четырёх последовательных простых чисел оканчивается нулём. Назовите значение этого произведения.

РЕШЕНИЕ: Так как произведение оканчивается нулём, то оно четное. Также, известно, что четное произведение получается только в том случае, если среди множителей было, хотя бы, одно четное число. Но среди простых чисел четное число ровно одно - 2. Это также и минимальное простое число. Получаем произведение 2*3*5*7=210.

ОТВЕТ: 210

Answer 2

Просмотрите такой вариант:
1) Чтобы в результате получился ноль, нужно, чтобы выполнялось одно из двух условий: а) либо один из множителей заканчивался на 0, либо б) один из множителей оканчивается на 5, а другой - на чётную цифру.
2) Любое число, оканчивающееся на 0 есть составное, не простое, поэтому это условие априори не подходит.
Второе условие выполнимо только в одном случае, а именно: когда один из множителей является 5 (как раз простое число), а другой - 2 (тоже простое число, остальные чётные числа - составные, не простые).
3) Получается, что последовательность этих чисел, куда входят и 2, и 5, такая: 2, 3, 5 и 7. Их произведение равно: 2*3*5*7=210.