Упростить: (5^n-5^n-1)^3/125^n-1

0 голосов
23 просмотров

Упростить:
(5^n-5^n-1)^3/125^n-1

Алгебра (87 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{(5^n- 5^{n-1})^3 }{125^{n-1}} =\frac{(5*5^{n-1}- 5^{n-1})^3 }{(5^3)^{n-1}}= \frac{(5^{n-1}(5-1))^3 }{(5^{n-1})^3}=(\frac{5^{n-1}*4 }{5^{n-1}})^3=4^3=64
(101k баллов)
Похожие задачи