Разность двух натуральных чисел умножили ** их произведение. Могло ли получиться число...

0 голосов
33 просмотров

Разность двух натуральных чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 20172017?


Математика (504 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

6/Задание № 3:

Разность двух натуральных чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 20172017?

РЕШЕНИЕ: Рассмотрим три случая.

1. Оба числа четные. Тогда, их разность четная, произведение - четное. Произведение двух четных чисел - четное.

2. Одно число четное, а другое нечетное. Тогда, их разность нечетная, произведение - четное. Произведение нечетного и четного числа - четное.

3. Оба числа нечетные. Тогда, их разность четная, произведение - нечетное. Произведение четного и нечетного числа - четное.

В любом случае комбинация таких действий приводит к четному результату. Но 20172017 - число нечетное. Не может быть.

ОТВЕТ: нет

(56.7k баллов)