ДАНО
Y= 4*x³ + 3*x² - 4
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2.
Пересечение с осью Х. Y=0 при х ≈ 0.55 ?.
3. Пересечение
с осью У. У(0) = -4.
4. Поведение
на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на
чётность.Y(-x) = -4x³+3x²-4 ≠ Y(x).Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная
функции.Y'(x)= 12x²+6x.
7. Корни - Y'(x) = 0 - действительных корней нет - . Максимумов и минимумов - нет.
Возрастает
- Х∈(-∞;+∞) - во всей области определения..
8. Вторая производная - Y"(x) = -24x+ 6.
9. Точка
перегибаY"(x)=0 при X= - 0,25.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-0,25),
Вогнутая –
«ложка» Х∈(-0,25;+∞).
10. График в приложении.
